Поделюсь собственным опытом.
У меня TSLab работает в виртуальной машине, созданной в VirtualBox. Понял из этой ветки, что для решения проблемы требуется, чтобы в Windows была открыта локальная сессия. В моём случае получается, что нужно "смотреть" на экран с помощью VirtualBox'а, а не через RDP от Windows. Есть несколько способов удалённо управлять VirtualBox'ом (самый распространенный - phpvirtualbox), но проще всего оказалось задействовать функцию VRDE ("Удаленный доступ" в настройках ВМ, раздел Дисплей). Для её включения необходимо установить VirtualBox Extension Pack. После этого подключаетесь любым RDP-клиентом к host-машине (на которой установлен VirtualBox) по номеру порта, указанному в настройках (3389 по умолчанию).

Замечания.
1. Не используйте в настройках VRDE метод аутентификации guest (Гостевая ОС), т.к. он ещё толком не поддерживается. У меня не работало. Используйте null (нет авторизации) или external (Внешняя) - нужно будет создать пользователей с паролями в VirtualBox'е.
2. У меня host OS - Linux. Подключение стандартным виндосовским mstsc (Подключение к удаленному рабочему столу) не работало, пока я не прописал команду:

3. Не включайте в Windows заставку и авторизацию после заставки/включения экрана.

Теперь в RDP можно видеть, как загружается Windows, затем авторизоваться через стандартный экран приветствия и ... TSLab отлично присоединяется к QUIK'у даже при выключенном терминале.

Недостатки:
1. У меня хороший канал до машины с VirtualBox. Так вот VRDE работает немного медленнее, чуть большие задержки от действий, чем в стандартном RDP Windows.
2. Т.к. это просто эмулятор экрана, то не работает буфер обмена между машинами, подключение локальных дисков и т.п.
3. Лицензирование Windows - на ваших плечах.