Как по Вашему какой временной период нужно охватывать для оптимизации параметров индикатора, если торговля идёт на минутном таймфрейме?

максимально возможный, тогда Вы сможете понять, при каких условиях на рынке ваша система работает лучше или хуже, благодаря визуализации графика эквити.

Но рынок меняется и одни параметры начинают приносить убытки, а другие сверх прибыль. И наоборот, за тот же период. Мне кажется нужно ограничивать период оптимизации последними днями или месяцами, может целым фьючерсом (3 месяца).

тут в зависимости от того, что за система у Вас. Если индикатор периодный, ну типа машки, боллинджера и т.д., то да, можно хоть каждый день оптимизировать и ставить на следующий день.

У меня как раз такая система. Думаю попробовать неделю и месяц.

Для того, чтобы система была устойчивой,необходимо выбирать ту область параметров, изменение которых в достаточно широком диапазоне не приводит к каким либо значительным изменениям эквити.
В первую очередь нужно смотреть плавность эквити, минимальные просадки, фактор восстановления и на каком-то там месте профит.
При любом алгоритме.