Никак не могу разобраться. К сожелению, у меня частенько бывают краткосрочные обрывы связи, особеннно ближе к вечеру. Сидеть и караулить весь день у монитора как-то не айс, а как устанавливается автоподключение никак не пойму?

Менеджер провайдеров данных - Расписание. После настройки расписания поставьте одноименный флаг(Там где написано "Не используется").

Велика Россея, пользователь из часового пояса +7 к Москве (UTC+10:00)
Интересует как установить автоподключение если вечерняя сессия на Фортс заканчивается в 6:00 по местному, а утренняя начинается в 17:00?

Настройте расписание.
http://www.tslab.ru/docs/online/txtdatasource.htm
Время указывайте локальное (компьютерное).

Я так понимаю: что в период указанного расписания ТС Лаб будет автоматически подключаться при разрыве с интернетом, не спрашивая подтверждения?

Нет. Не с интернетом, а с сервером брокера.