1. Часть позиции продать нельзя, но можно открыть сразу две позиции или больше. Если вы используете автоматическое вычисление количества лотов исходя из суммы или процента портфеля, то нужно учитывать коэф. при открытии позиции. Т.е. открытие позиции с коэф. 0.5 - откроет позицию на 50% денег. Так же, через API можно создавать заявки вручную, не привязываясь к понятию позиция. Однако, следить за исполнением таких заявок так же необходимо вручную.

2. метод Execute при реальной торговле вызывается каждый раз при поступлении новых данных, в зависимости от опции "интервал пересчета":
"интервал" - при закрытии свечи
"сделка" - новая сделка (тик)
"пок/прод" - изменение котировок покупки или продажи

3. CloseAtProfit/CloseAtStop с новой ценой автоматически изменит заявку на рынке. Выставлять на каждом баре необходимо для лаборатории, чтобы видеть, как бы изменялась заявка при торговле. На реальную торговлю влияние оказывают заявке выставленные на последнем баре. Если заявка была выставлена не на последнем баре (а потом не выставлялась), то в "менеджере заявок" она появиться, но автоматически исполнена не будет, даже если включено автоматическое исполнение.
Так же, для всех открытых позиций, для которых скрипт не выставил заявку на закрытие, будет сформирована строчка в "менеджере заявок", по которой эту позицию можно закрыть вручную.