Спасибо за ответ.
Думаю, сразу у вас и имеет смысл узнать - этот сервер бесплатен?

add:
Покопался, точных цифр не нашёл с наскоку, но общиий смысл, это всё не бесплатно, мне стал ясен

В любом случае, спасибо.

Мне неудобно направлять своих клиентов к таким брокерам, к сожалению, я вынужден это признать. Брокер, конечно, не виноват, и вряд ли допускал, что на одной машине будут крутиться несколько счетов. Но создатели TSLab, конечно, могли предполагать, что такие ситуации могут быть у многих.

Пока мне остаётся единственный вариант - отправлять людей открывать счета у тех брокеров, с которыми в этом плане нет проблем.
А разработчикам выложить в мануалах указание на ограничения - список брокеров поддерживающих и неподдерживающих "мультисчётность"