Запускаю программу (не запускал с начала недели). Предлагают обновить. Обновляю, предлагают презапустить, перезапускаю. Процесс начинается снова. В чем может быть дело? Уже 4 раза повторил одновление и перезапустился.

А какая у Вас сейчас версия?
Попробуйте вручную установить обновление. Для этого скачайте обновление http://www.tslab.ru/files/update/TSLab.zip и распакуйте в папку где установлена программа. Обычно это C:\Program Files\TSLab.

у меня аналогичная история, пришлось вручную распаковать. После автоматического обновления на 1.1.4.0 после перезагрузки программы выпадывает снова версия 1.1.3.0 соответственно задаётся новый вопрос "обновить?" ...и по-новой.

Выяснилось что проблема заключалась в доработке механизма обновлений при работе под пользователем без прав администратора. Так как при таком обновлении требуется замена запускающей программы, то это обновление (1.1.4.0) требуется установить вручную.
Извиняюсь за причиненные неудобства.