Значение моего индикатора в текущий момент зависит не только от имеющейся истории, но и от его значения на первом баре истории. (так ведут себя, например, индикаторы nrtr и parabolic).
Мой скрипт принимает решения на основе этого индикатора.
Собираюсь поставить его торговать и использовать ограничение макс. баров.

Но при сдвиге окна истории индикатор будет меняться, и будут, следовательно, меняться выдаваемые скриптом сигналы. Как такое поведение будет обрабатываться?

Ваш индикатор будет брать первый бар с графика.

Вопрос в том, как будут обрабатываться меняющиеся при каждом пересчёте скрипта сигналы.

Например, на одном пересчёте скрипт открыл позу, а на следующем открытие не произошло. То есть имеется реальная позиция, а скрипт про неё ничего не знает, так как на этом пересчёте он её не открывал.

Или наоборот, реальной позы нет, но на очередном пересчёте скрипт её открыл(в прошлом) и ведёт и вот-вот собирается закрывать.

Как на такое поведение будет реагировать TSLab?

ТсЛаб никак не будет реагировать.
Основная логика поведения заключена в том, что бы выполнить сигнал. Если сигнал не выполнен, сделать всё, что бы предупредить пользователя , либо даже закрыть позицию, если сигнал был и он пропущен. (это касается стопов). Так как Ваш вопрос очень общий, Запустите скрипт на Демо на какую-нибудь акцию, многие вопросы отпадут.