Прошу сделать расчет примерного кол-ва бумаг, которым можно купить или продать исходя из: наличия открытых позиций, остатка ДС, плечей, размера комиссии.

Пусть даже это будет примерный расчет, все-равно это будет гораздо лучше, чем ничего.

Мы уже говорили, что мы не можем этого сделать. У нас есть только две цифры: текущая цена и текущие деньги. Если поделить второе на первое получим - максимальное количество бумаг, которое можно купить.
Однако, брокер может по каким либо своим причинам ограничить эту сумму. Например в случае рыночной заявки Транзак резервирует до 10% (реально он считает, что заявка идет на 10% выше текущей цены), у других брокеров по другому.
Размер комиссии нам вообще не известен, т.к. брокеры не присылают эту информацию.

PS. Мы будем контактировать с брокерами, чтобы расширить их API для получения необходимой для подобных расчетов информации.